Команда физиков и биологов выяснила, почему некоторые насекомые и личинки предпочитают прыгать под углом именно в 60 градусов и как на выбор угла влияет сопротивление воздуха. Ученые моделировали ситуацию, когда насекомому нужно перемещаться прыжками через случайные равномерно распределенные препятствия и следили за тем, насколько успешно оно с этим справляется.
Использование оптимального угла может помочь миниатюрным роботам эффективнее преодолевать препятствия. Найти оптимальный угол для броска любого предмета на максимальное расстояние — задача из школьного курса физики. В идеализированном случае, когда не учитываются размеры тела и сопротивление воздуха, угол в 45 градусов позволяет метнуть предмет как можно дальше. Это следует из простых уравнений движения, которые описывают зависимость координаты тела от времени по двум осям: вдоль броска (ось X) и перпендикулярно ему (ось Y).
Координата тела в любой момент времен зависит от угла и силы броска (начальной скорости предмета). При условии, что после броска тело снова оказалось на земле, то есть его конечная координата по оси Y равна нулю, можно найти время его полета и подставить его в уравнение для координаты по оси X. Окажется, что дальность полета зависит от начальной скорости и синуса двойного начального угла и достигает максимального значения, когда синус равен единице, то есть угол составляет 45 градусов.
При этом некоторые насекомые (церкопиды) или их личинки (средиземноморских плодовых мух, галлиц) предпочитают перемещаться под углом в 60 градусов. И дело не в том, что у них не было уроков физики — в реальности оптимальный угол зависит от внешних факторов. От каких именно и каким образом исследовали ученые из Миланского университета под руководством Альберто Ваилати (Alberto Vailati). Они смоделировали ситуации, в которых насекомому необходимо перепрыгивать через произвольно расположенные препятствия и показали, что оптимальный угол для прыжка практически не зависит от сопротивления среды.
Авторы взяли за основу все те же уравнения движения, но оптимизировали не только дальность полета — оказалось, что по оптимальной стратегии необходимо максимизировать площадь под траекторией. То есть насекомому нужно найти баланс между дальностью полета и высотой, потому что в реальности им приходится сталкиваться с препятствиями. Исследователи рассмотрели несколько типов препятствий: в виде вертикальных стенок и ступенек. В их модели прыжок считается удачным, если его траектория проходит выше левого верхнего края препятствия. Высота и длина у всех препятствий были разными, но равномерно распределенными в диапазонах от нуля до H и от нуля до L, соответственно. Результат моделирования показал, что вероятность того, что прыжок будет успешным равна отношению площади под траекторией к произведению L на H (площади прямоугольника со сторонами L и H).
Кроме этого, ученые обратили внимание на сопротивление воздуха, которое влияет на скорость движения. И, как выяснилось, только на нее — при разных сопротивлениях и разных размерах насекомого оптимальный угол всегда оставался близок к 60 градусам. Максимального отклонение от него составляло всего один градус. Результаты исследования интересны с точки зрения создания миниатюрных роботов, колонии которых могут быть эффективны при исследовании труднопроходимых местностей. Например, для оптимизации стратегии перемещения при исследовании неизвестных ландшафтов.
Ученые часто заимствуют идеи из живой природы для создания механизмов, полезных в робототехнике. Например, южнокорейские инженеры создали механический аналог языка хамелеона для быстрого захвата предметов, а американские исследователи научили подводного робота плавать по-кальмарьи. Кроме того, роботы могут превосходить живых насекомых как в работе швейцарских ученых. Там шестиногие роботы научились эффективнее переставлять ноги, вместо того, чтобы просто заимствовать походку у насекомых.
https://nplus1.ru/news/2021/01/28/leapangleinrandomobtacles |
